Interpretación de resultados, ejercicio semana 5

Para graficar este ejercicio y visualizar mejor las características del conjunto de datos $[3, 7, 5, 9, 2, 6, 8, 10, 4, 7]$, podemos utilizar varios tipos de gráficos. Aquí te presento cómo se podrían graficar usando histogramas, gráficos de caja (boxplot) y gráficos de dispersión (scatter plot).

Histograma

Un histograma muestra la distribución de los datos dividiéndolos en intervalos (bins) y contando cuántos valores caen en cada intervalo.

Gráfico de Caja (Boxplot)

Un boxplot muestra la mediana, los cuartiles y los posibles valores atípicos (outliers). Es útil para visualizar la distribución y la dispersión de los datos.

Gráfico de Dispersión (Scatter Plot)

Un scatter plot puede ser utilizado para mostrar los datos individuales y ver cómo se distribuyen en relación con la media. 

La interpretación de los resultados de los gráficos es clave para entender las características del conjunto de datos. Aquí te proporciono una interpretación detallada de cada gráfico generado:

Histograma

• Distribución de los Datos: El histograma muestra cómo se distribuyen los valores en el conjunto de datos. La mayoría de los valores están entre 2 y 10, con una concentración notable alrededor de 6 y 7.
• Frecuencia: El valor 7 aparece con mayor frecuencia (2 veces), lo que coincide con la moda calculada anteriormente.
• Línea de Media: La línea roja discontinua representa la media (6.1). Observamos que la mayoría de los datos están alrededor de esta media, lo que sugiere una distribución relativamente simétrica con una ligera inclinación hacia valores más altos.

Boxplot (Gráfico de Caja)

• Mediana: La línea central dentro de la caja representa la mediana (6.5). La mediana está cerca de la media, lo que indica una distribución equilibrada con una ligera inclinación.
• Cuartiles: La caja va del primer cuartil (Q1) al tercer cuartil (Q3), que abarca el rango intercuartil (IQR). Los valores fuera de este rango se consideran más dispersos.
• Valores Atípicos: No hay valores atípicos evidentes en este conjunto de datos, ya que todos los valores están dentro de los límites del IQR.
• Simetría: La mediana está más cerca del centro de la caja, indicando una distribución relativamente simétrica.

Scatter Plot (Gráfico de Dispersión)

• Valores Individuales: Cada punto en el gráfico representa un valor del conjunto de datos, con su índice en el eje x y el valor en el eje y.
• Línea de Media: La línea roja discontinua muestra la media (6.1), ayudando a visualizar cómo se distribuyen los valores en relación con la media.
• Dispersión: La dispersión de los puntos alrededor de la línea de media indica la variabilidad de los datos. Vemos que los valores están bastante dispersos, pero no excesivamente alejados de la media.

Interpretación General

• Distribución y Tendencia Central: La media y la mediana están cercanas (6.1 y 6.5), lo que sugiere una distribución simétrica de los datos con una ligera inclinación hacia valores más altos.
• Frecuencia y Moda: La moda es 7, que aparece dos veces en el conjunto de datos, y esto se refleja claramente en el histograma.
• Dispersión y Variabilidad: La varianza (6.09) y la desviación estándar (2.47) indican una dispersión moderada de los datos alrededor de la media. Esto se visualiza en el scatter plot y el boxplot, donde la mayoría de los datos están cerca de la media, pero con una variabilidad notable.

Código Python

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

# Conjunto de datos

data = [3, 7, 5, 9, 2, 6, 8, 10, 4, 7]

# Media

mean = np.mean(data)

# Histograma

plt.figure(figsize=(14, 5))

plt.subplot(1, 3, 1)

plt.hist(data, bins=range(1, 12), edgecolor='black')

plt.axvline(mean, color='r', linestyle='dashed', linewidth=1)

plt.title('Histograma')

plt.xlabel('Valor')

plt.ylabel('Frecuencia')

# Boxplot

plt.subplot(1, 3, 2)

plt.boxplot(data, vert=False)

plt.title('Boxplot')

plt.xlabel('Valor')

# Scatter Plot

plt.subplot(1, 3, 3)

plt.scatter(range(len(data)), data, color='blue')

plt.axhline(mean, color='r', linestyle='dashed', linewidth=1)

plt.title('Scatter Plot')

plt.xlabel('Índice')

plt.ylabel('Valor')

plt.tight_layout()

plt.show()